已知點(diǎn)直線AM,BM相交于點(diǎn)M，且
(1)求點(diǎn)M的軌跡的方程；
(2)過定點(diǎn)（0，）作直線PQ與曲線C交于P,Q兩點(diǎn)，求的最小值

(1)； (2) 

解析試題分析：(1)先設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的斜率公式求出和，代入已知條件中，化簡整理得，限制條件一定要有；(2)先設(shè)出直線的方程，以及點(diǎn)的坐標(biāo)，直線方程與曲線方程聯(lián)立方程組可得，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得，將此式代入兩點(diǎn)間的距離公式，化簡得，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷此式的取值即可
試題解析：(1)解：設(shè)，               1分
則，，           3分
∴，                            4分
∴                    6分 (條件1分)
(2) 顯然直線的斜率存在，設(shè)直線的方程是，，
則直線的方程為：，                             8分
聯(lián)立，消去y得             9分
∵，∴，                     10分
，                         11分
∴
                      12分
，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)，       13分
所以的最小值是1                       14分
考點(diǎn)：1 直線的斜率；2 方程的根與系數(shù)的關(guān)系；3 軌跡方程；4 兩點(diǎn)間的距離公式；5 直線方程

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩點(diǎn)A(－1，2)、B(m，3)．
(1)求直線AB的方程；
(2)已知實(shí)數(shù)m∈，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)，的平分線所在直線方程為，邊上的高所在直線方程為．

（1）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過直線的交點(diǎn)M,且滿足下列條件的直線方程：
(1)與直線2x+3y+5=0平行;   (2)與直線2x+3y+5=0垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)直線，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）、是軌跡上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的不同兩點(diǎn)，軌跡在點(diǎn)、處的切線分別為、，且，、相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.
（1）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；
（2）設(shè)為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）解答下列問題：
（1）求平行于直線3x+4y-2=0,且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y-5=0且與點(diǎn)P(-1,0)的距離是的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩條直線，；
求為何值時(shí)，與（1）相交；（2）平行；（3）垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分20分）設(shè)直線l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中實(shí)數(shù)k1，k2滿足k1k2＋1＝0.
（Ⅰ）證明：直線l1與l2相交；（Ⅱ）試用解析幾何的方法證明：直線l1與l2的交點(diǎn)到原點(diǎn)距離為定值．（Ⅲ）設(shè)原點(diǎn)到l1與l2的距離分別為d1和d2求d1+d2的最大值

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