已知點(diǎn)直線(xiàn)AM,BM相交于點(diǎn)M，且
(1)求點(diǎn)M的軌跡的方程；
(2)過(guò)定點(diǎn)（0，）作直線(xiàn)PQ與曲線(xiàn)C交于P,Q兩點(diǎn)，求的最小值

(1)； (2) 

解析試題分析：(1)先設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的斜率公式求出和，代入已知條件中，化簡(jiǎn)整理得，限制條件一定要有；(2)先設(shè)出直線(xiàn)的方程，以及點(diǎn)的坐標(biāo)，直線(xiàn)方程與曲線(xiàn)方程聯(lián)立方程組可得，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得，將此式代入兩點(diǎn)間的距離公式，化簡(jiǎn)得，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷此式的取值即可
試題解析：(1)解：設(shè)，               1分
則，，           3分
∴，                            4分
∴                    6分 (條件1分)
(2) 顯然直線(xiàn)的斜率存在，設(shè)直線(xiàn)的方程是，，
則直線(xiàn)的方程為：，                             8分
聯(lián)立，消去y得             9分
∵，∴，                     10分
，                         11分
∴
                      12分
，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)，       13分
所以的最小值是1                       14分
考點(diǎn)：1 直線(xiàn)的斜率；2 方程的根與系數(shù)的關(guān)系；3 軌跡方程；4 兩點(diǎn)間的距離公式；5 直線(xiàn)方程

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知兩點(diǎn)A(－1，2)、B(m，3)．
(1)求直線(xiàn)AB的方程；
(2)已知實(shí)數(shù)m∈，求直線(xiàn)AB的傾斜角α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)，的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)方程為，邊上的高所在直線(xiàn)方程為．

（1）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求經(jīng)過(guò)直線(xiàn)的交點(diǎn)M,且滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程：
(1)與直線(xiàn)2x+3y+5=0平行;   (2)與直線(xiàn)2x+3y+5=0垂直.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)直線(xiàn)，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，且.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）、是軌跡上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的不同兩點(diǎn)，軌跡在點(diǎn)、處的切線(xiàn)分別為、，且，、相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.
（1）若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程；
（2）設(shè)為平面上的點(diǎn)，滿(mǎn)足：存在過(guò)點(diǎn)的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線(xiàn)和，它們分別與圓和圓相交，且直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（10分）解答下列問(wèn)題：
（1）求平行于直線(xiàn)3x+4y-2=0,且與它的距離是1的直線(xiàn)方程；
（2）求垂直于直線(xiàn)x+3y-5=0且與點(diǎn)P(-1,0)的距離是的直線(xiàn)方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知兩條直線(xiàn)，；
求為何值時(shí)，與（1）相交；（2）平行；（3）垂直.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分20分）設(shè)直線(xiàn)l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中實(shí)數(shù)k1，k2滿(mǎn)足k1k2＋1＝0.
（Ⅰ）證明：直線(xiàn)l1與l2相交；（Ⅱ）試用解析幾何的方法證明：直線(xiàn)l1與l2的交點(diǎn)到原點(diǎn)距離為定值．（Ⅲ）設(shè)原點(diǎn)到l1與l2的距離分別為d1和d2求d1+d2的最大值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案