(本小題滿分14分) 已知,函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上有極值,求的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題12分)(1)已知f (x+1)=x2+4x+1,求f (x)的解析式;
(2)已知f ()=+1,求f (x) 的解析式. (不必寫出定義域)
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(本小題滿分14分)
對(duì)函數(shù)Φ(x),定義fk(x)=Φ(x-mk)+nk(其中x∈(mk,
m+mk],k∈Z,m>0,n>0,且m、n為常數(shù))為Φ(x)的第k階階梯函數(shù),m叫做階寬,n叫做階高,已知階寬為2,階高為3.
(1)當(dāng)Φ(x)=2x時(shí) ①求f0(x)和fk(x)的解析式; ②求證:Φ(x)的各階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)共線;
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)滿足.
(1)求常數(shù)c的值;
(2)若,求實(shí)數(shù)x的值.
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(12分)
記函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?i>A,的定義域?yàn)?i>B.
(1)求集合A;w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.資.源.網(wǎng)
(2)求集合B.
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(12分)已知函數(shù)f (x) =,.
(1)證明函數(shù)y = f (x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,-1)成中心對(duì)稱圖形;
(2)當(dāng)x時(shí),求證:f (x).
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定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)=log3且對(duì)任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求證f(x)為奇函數(shù);(2)若f(k·3)+f(3-9-2)<0對(duì)任意x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.(12分)
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(本小題共13分)
已知函數(shù)
(I)求函數(shù)的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程;
(II)設(shè)函數(shù)求的值域.
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