Question

從0，1，2，3，4，5，六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)，有多少種取法

1. A.
   72
2. B.
   84
3. C.
   144
4. D.
   180

Answer 1

B
分析：利用分類加法原理、分步乘法原理、排列及組合的計算公式，并且特殊位置（個位）特殊元素（0）優(yōu)先考慮即可得出．
解答：從0，2，4這3個偶數(shù)數(shù)字中任選2個，分為以下兩類：
一類：不含有0，即選取2，4時只有一種方法，再從1，3，5這3個數(shù)字中任取2個數(shù)字共有種方法，從選取的兩個奇數(shù)中任取一個放在個位上有種方法，其余3個數(shù)字全排列有3!種方法，由乘法原理可得：共有=36種方法；
另一類：含有數(shù)字0，再從2，4兩個數(shù)字中任選一個共有=2種選法，再從1，3，5這3個數(shù)字中任取2個數(shù)字共有種方法，從選取的兩個奇數(shù)中任取一個放在個位上有種方法，數(shù)字0只能放在十位或百位上有種方法，剩下的兩個數(shù)字有種方法，由乘法原理可得：共有=48種方法．
由分類加法原理可得：滿足題意的沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)共有36+48=84種方法．
點評：本題綜合考查了對分類加法原理、分步乘法原理、排列及組合的意義理解及其計算公式的應(yīng)用，并且注意特殊位置（個位）特殊元素（0）優(yōu)先考慮的方法的應(yīng)用．