函數(shù)f（x）=|sinx•cosx-sin2x|的最小正周期是
 
．
分析：直接利用二倍角公式化簡函數(shù)表達式，化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后求出函數(shù)的最小正周期．
解答：解：函數(shù)f（x）=|sinx•cosx-sin2x|=|
1
2
sin2x-
1-cos2x
2
|=|
2
2
sin(2x+
π
4
) -
1
2
|，所以函數(shù)的最小正周期為：
2π
2
=π．
故答案為：π．
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的公式的靈活運應；注意，含有絕對值的三角函數(shù)的周期的求法，沒有常數(shù)時，周期減半，有常數(shù)存在，周期不變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知函數(shù)f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn+1（x）=f′n（x），則f2011（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)a，b，函數(shù)F(a，b)=
1
2
(a+b-|a-b|)．如果函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么對于函數(shù)G（x）=F（f（x），g（x））．對于下列五種說法：
（1）函數(shù)G（x）的值域是[-
2
，2]；
（2）當且僅當2kπ+
π
2
＜x＜2(k+1)π(k∈Z)時，G（x）＜0；
（3）當且僅當x=2kπ+
π
2
(k∈Z)時，該函數(shù)取最大值1；
（4）函數(shù)G（x）圖象在[
π
4
，
9π
4
]上相鄰兩個最高點的距離是相鄰兩個最低點的距離的4倍；
（5）對任意實數(shù)x有G(
5π
4
-x)=G(
5π
4
+x)恒成立．
其中正確結論的序號是
（2）（4）（5）
（2）（4）（5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=sinx-
x2
的導數(shù)為f'（x），且f'（x）的最大值為b，若g（x）=2lnx-2bx2-kx在[1，+∞）上單調遞減，則實數(shù)k的取值范圍是
[0，+∞）
[0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的圖象向左平移
π
3
后，得到g（x）的圖象，則f（x）與g（x）的圖象所圍成的圖形的面積為（　�。�
A、4
B、2
2
C、2
3
D、2

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