在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，則△ABC的面積S△ABC=________．


分析：由正弦定理可得 = 求出c值，利用兩角和正弦公式求出sinB的值，由S△ABC = 運(yùn)算結(jié)果．
解答：B=180°-30°-45°=105°，由正弦定理可得 =，∴c=2．
sinB=sin（60°+45°）=+=，
則△ABC的面積S△ABC ==×2×2×=，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和正弦公式，正弦定理的應(yīng)用，求出sinB的值，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，A=45°，則△ABC的外接圓半徑為
 
．

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在△ABC中，a=2，b=
2
，A=45°，則C-B=
75°
75°
．

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在△ABC中，a=2，b=2
2
，若三角形有解，則A的取值范圍是（　　）

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在△ABC中，a=2，b=2，A=45°，此三角形解的情況為（　�。�

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在△ABC中，a=2，b=5，c=6，cosB等于（　�。�

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