（1）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-5，12），求sinα+2cosα的值．
（2）已知cos(
π
6
-α)=
1
3
，求cos(
5π
6
+α)與sin(
2π
3
-α)的值．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用三角函數(shù)的定義，求出sinα、cosα，即可得到結(jié)論；
（2）利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系，可得結(jié)論．
解答： 解：（1）∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-5，12），
∴x=-5，y=12，r=13，
∴sinα=
12
13
，cosα=-
5
13

∴sinα+2cosα=
2
13
；
（2）cos(
5π
6
+α)=cos[π-（
π
6
-α）]=-cos（
π
6
-α）=-
1
3
；
∵cos(
π
6
-α)=
1
3
，
∴sin（
π
3
+α）=
1-
1
9
=
2
2
3
，
∴sin(
2π
3
-α)=sin[π-（
π
3
+α）]=sin（
π
3
+α）=
2
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的定義，考查誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大小：
（1）sin610°與sin980°
（2）cos515°與cos890°
（3）tan
75
11
π與tan(-
58
11
π)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（4x+
π
4
）+cos（4x-
π
4
）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若直線x=m是曲線y=f（x）的對(duì)稱軸，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosx，-1），
n
=（sinx，-
3
2
），f（x）=（
m
-
n
）•
m
．．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）已知銳角△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．其面積S=
3
，f(A-
π
8
)=-
2
4
，a=3，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x+2≥0}
（1）分別求A和∁RB
（2）利用數(shù)軸求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果滿足∠ABC=60°，AC=9，BC=k的△ABC恰有一個(gè)，那么k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sina=
2
3
，a∈(
π
2
，π)，則sin(a-
π
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB、B1C的中點(diǎn)，則EF與平面ABCD所成的角的正切值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=i（1-i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第
 
象限．

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同步練習(xí)冊(cè)答案