Question

【題目】下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差不變；

②命題，，命題，，則為真命題；

③“”是“的必要而不充分條件；

④將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：①利用一組數(shù)據(jù)的方程的定義和公式可以判斷得出結(jié)果；

②結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)以及復(fù)合命題的真值表可知結(jié)果；

③利用余弦函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合條件的充分性和必要性得到結(jié)論；

④利用圖像的平移變換規(guī)律以及誘導(dǎo)公式得到結(jié)果.

詳解：對(duì)于①，因?yàn)橛薪Y(jié)論將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差不變，所以①正確；

對(duì)于②，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知p是真命題，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可知很成立，所以q是假命題，所以是假命題，所以②錯(cuò)誤；

對(duì)于③，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，一定有，但是當(dāng)，時(shí)，有，所以不一定成立，所以應(yīng)該是充分不必要條件，所以③錯(cuò)誤；

對(duì)于④，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)解析式為 ，故④正確，

所以正確命題的個(gè)數(shù)為2，故選B.