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若數列{an}為等差數列，a1＞0，a2005+a2004＞0，a2005•a2004＜0，則使前n項和Sn＞0的最大自然數n=______．
由題意知：等差數列中，從第1項到第2004項是正數，且從第2005項開始為負數，
則S4008=2005（a1+a4008）=2005（a2004+a2005）＞0，
S4009=
4009(a1+a4009)
2
=4009a2005＜0，
故n的最大值為4008．
故答案為：4008
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，如果對任意n∈N+都有
an+2-an+1an+1-an
=p（p為常數），則稱數列{an}為“等差比”數列，p叫數列{an}的“公差比”．現給出如下命題：
（1）等差比數列{an}的公差比p一定不為零；
（2）若數列{an}（n∈N+）是等比數列，則數列{an}一定是等差比數列；
（3）若等比數列{an}是等差比數列，則等比數列{an}的公比與公差比相等．
則正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若數列{an}對任意n∈N*，滿足
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數），稱數列{an}為等差比數列．
（1）若數列{an}前n項和Sn滿足Sn=3（an-2），求{an}的通項公式，并判斷該數列是否為等差比數列；
（2）若數列{an}為等差數列，試判斷{an}是否一定為等差比數列，并說明理由；
（3）若數列{an}為等差比數列，定義中常數k=2，a2=3，a1=1，數列{
2n-1
an+1
}的前n項和為Tn，求證：Tn＜3．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(必修5)　2009－2010學年　第4期　總第160期 北師大課標版(必修5) 題型：013

在數列{an}中，n∈N+，若＝k(k為常數)，則稱數列{an}為“等差比數列”．下列是對“等差比數列”的判斷：①k不可能為0；②等差數列一定是等差比數列；③等比數列一定是等差比數列；④等差比數列中可以有無數項為0．其中正確判斷的序號是

[　　]
A．

①③

B．

②④

C．

①④

D．

②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

下列命題中正確的有________．（填寫所有正確命題的序號）
①在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
②若△ABC為銳角三角形，則sinA＞cosB；
③若數列{an}為等差 數列，則數列an+2an+1仍為等差數列；
④若數列{an}為等比 數列，則數列an+2an+1仍為等比數列；
⑤當數學公式時，數學公式的最小值是數學公式．

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科目：高中數學 來源：2011年上海市黃浦區(qū)高考數學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

在數列{an}中，如果對任意n∈N+都有=p（p為常數），則稱數列{an}為“等差比”數列，p叫數列{an}的“公差比”．現給出如下命題：
（1）等差比數列{an}的公差比p一定不為零；
（2）若數列{an}（n∈N+）是等比數列，則數列{an}一定是等差比數列；
（3）若等比數列{an}是等差比數列，則等比數列{an}的公比與公差比相等．
則正確命題的序號是    ．

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