【題目】如圖，水平的廣場(chǎng)上有一盞路燈掛在高的電線桿頂上，記電線桿的底部為點(diǎn).把路燈看作一個(gè)點(diǎn)光源，身高的女孩站在離點(diǎn)的點(diǎn)處，回答下面的問題.

（1）若女孩以為半徑繞著電線桿走一個(gè)圓圈，人影掃過的是什么圖形，求這個(gè)圖形的面積；

（2）若女孩向點(diǎn)前行到達(dá)點(diǎn)，然后從點(diǎn)出發(fā)沿著以為對(duì)角線的正方形走一圈，畫出女孩走一圈時(shí)頭頂影子的軌跡，說明軌跡的形狀.

【答案】（1）人影掃過的圖形是一個(gè)圓環(huán)，（2）女孩走一圈時(shí)頭頂影子的軌跡形狀為正方形

【解析】

（1）人影掃過的圖形是一個(gè)圓環(huán)，根據(jù)相似計(jì)算得到影長(zhǎng)為，再計(jì)算面積得到答案.

（2）如圖所示，女孩在移動(dòng)過程上比例關(guān)系不變，故軌跡為正方形.

（1）人影掃過的圖形是一個(gè)圓環(huán)，設(shè)影長(zhǎng)，如圖（1），由題意知，

，.

（2）如圖（2），女孩在移動(dòng)過程上比例關(guān)系不變，如

，

故女孩走一圈時(shí)頭頂影子的軌跡形狀為正方形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖如圖所示，則函數(shù)的解析式為___________，方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如下表.

月收入(單位百元)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

8

12

5

2

1

(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99％的把握認(rèn)為“月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異；

月收入不低于55百元的人數(shù)

月收入低于55百元的人數(shù)

合計(jì)

贊成

a=______________

c=______________

______________

不贊成

b=______________

d=______________

______________

合計(jì)

______________

______________

______________

(2)試求從年收入位于（單位：百元）的區(qū)間段的被調(diào)查者中隨機(jī)抽取2人，恰有1位是贊成者的概率。

參考公式：，其中.

參考值表：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）若有極小值且極小值為0，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是奇函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）求函數(shù)在上的值域；

（3）令，求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一批材料可以建成200m的圍墻，若用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形，如何設(shè)計(jì)這塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬，能使面積最大，并求出最大面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì)；對(duì)任意的、，，與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于．

（1）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說明理由；

（2）證明：，且；

（3）當(dāng)時(shí)，若，求集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于定義在上的函數(shù)，若存在距離為的兩條直線和，使得對(duì)任意的都有，則稱函數(shù)有一個(gè)寬為的通道．給出下列函數(shù)：①；②；③；④.其中在區(qū)間上通道寬度為1的函數(shù)由__________ （寫出所有正確的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z＝bi(b∈R)，是純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位．

(1)求復(fù)數(shù)z；

(2)若復(fù)數(shù)(m＋z)2所表示的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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