若f（x）對任意實(shí)數(shù)x恒有2f（x）-f（-x）=3x+1，則f（x）=（　�。�
A、x-1B、x+1
C、2x+1D、3x+3
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：可采用賦值法，令x換成-x，求得2f（-x）-f（x）=-3x+1，結(jié)合2f（x）-f（-x）=3x+1，即可求得f（x）的表達(dá)式．
解答： 解：∵2f（x）-f（-x）=3x+1…（1）
∴2f（-x）-f（x）=-3x+1…（2）
（1）式兩邊同乘以2，得
4f（x）-2f（-x）=6x+2
與（2）式相加，得到
3f（x）=3x+3
所以f（x）=x+1．
故選：B
點(diǎn)評：本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，著重考查賦值法及方程思想的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題為：“兩直線不平行，同位角不相等”；
②“sinα=
1
2
”是“α=30°”的必要不充分條件；
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
④對于命題p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
其中正確是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意的實(shí)數(shù)x，不等式ax2+ax+4＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=16，那么數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為x、y，則滿足x=2y的概率為（　　）
A、
1
18
B、
1
12
C、
1
9
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a=log45，b=（
1
2
）0，c=log30.4，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A、b＜c＜a
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+x+x2+x3）（x+
1
x4
）n的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，則n的一個(gè)可能值為（　�。�
A、11B、12C、13D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a4+a5=3，a3a6=2，則a2=（　�。�
A、8
B、
1
4
C、8或
1
4
D、
1
2
或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，5，7}，則∁UA=（　�。�
A、{1，3，5，7}
B、∅
C、{1，2，3，4，5，6，7}
D、{2，4，6}

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