Question

如圖，轉(zhuǎn)盤游戲．轉(zhuǎn)盤被分成8個均勻的扇形區(qū)域．游戲規(guī)則：用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是游戲所得的點數(shù)（轉(zhuǎn)盤停留的位置是隨機的）．假設箭頭指到區(qū)域分界線的概率為0.1，同時規(guī)定所得點數(shù)為0．某同學進行了一次游戲，記所得點數(shù)為ξ．求ξ的分布列及數(shù)學期望．（數(shù)學期望結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

解：依題意，隨機變量ξ的取值是0，1，6，8．
P（ξ=0）=0.1，P（ξ=1）=，P（ξ=6）=，P（ξ=8）=．
∴ξ分布列：

∴Eξ=0×0.1+×1+×6+×8≈4.2．
分析：由題意知隨機變量ξ的取值是0，1，6，8，結(jié)合變量對應的事件和等可能事件的概率公式寫出概率，當所得點數(shù)為0時，箭頭指到區(qū)域分界線概率為0.1，寫出分布列和期望．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，是一個題意比較新穎的題目，題目做起來不難，運算量也不大，是一個送分題目．