(10分) 設(shè)函數(shù)
求證:
(1)
;
(2)函數(shù)
在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少有一個零點;
證明:(1)
又
……………………2分
又2c=-3a-2b 由3a>2c>2b ∴3
a>-3
a-2
b>2
b∵
a>0
………………………………………………4分
(2)∵f(0)=c,f(2)=4
a+2
b+
c=
a-c………………………………6分
①當c>0時,∵
a>0,∴f(0)=c>0且
∴函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1
)內(nèi)至少有一個零點……………………8分
②當c≤0時,∵a>0
∴函數(shù)
f(
x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)至少有一個零點.
綜合①②得
f(
x)在(0,2)內(nèi)至少有一個零點……………………
……10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若不等式(a
-1)x
-(a-1)x-1<0,對x
均成立,則實數(shù)的取值范圍是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(其中常數(shù)a,b∈R),
是奇函數(shù).
(1)求
的表達式;(2)討論
的單調(diào)性,并求
在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
① 求證:
在上為增函數(shù)
② 若
在
上的值域為
,求
的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的最大值是 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若方程
只有正根,則
的取值范圍是 ( ).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
在
上存在
,使得
,則
的取值范圍( )
A
B
C
D
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若二次函數(shù)
在區(qū)間
上為減函數(shù),那么( )
查看答案和解析>>