已知等比數(shù)列{an}的首項為8，Sn是其前n項的和，某同學(xué)經(jīng)計算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)算錯了，則該數(shù)為________．

S3
分析：假設(shè)后三個數(shù)均未算錯，根據(jù)題意可得a22≠a1a3，所以S2、S3中必有一個數(shù)算錯了．再假設(shè)S2算錯了，根據(jù)題意得到S3=36≠8（1+q+q2），矛盾．進(jìn)而得到答案
解答：根據(jù)題意可得顯然S1是正確的．
假設(shè)后三個數(shù)均未算錯，則a1=8，a2=12，a3=16，a4=29，可知a22≠a1a3，
所以S2、S3中必有一個數(shù)算錯了．
若S2算錯了，則a4=29=a1q3，，顯然S3=36≠8（1+q+q2），矛盾．
所以只可能是S3算錯了，此時由a2=12得 ，a3=18，a4=27，S4=S2+18+27=65，滿足題設(shè)．
答案為S3
點評：本題考查利用反證的方法來解決從正面不好解決的問題和學(xué)生推理的能力．
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1bnbn+1
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3
3
．

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已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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