19．函數(shù)y=2sin（kx+$\frac{π}{3}$）的周期為T(mén)，T∈（1，3），則正整數(shù)k=3，4，5，6．

分析 求出函數(shù)的周期，利用條件解不等式即可得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)的周期T=$\frac{2π}{k}$，
∵最小正周期在（1，3）內(nèi)，
∴1＜$\frac{2π}{k}$＜3，
即$\frac{2π}{3}$＜k＜2π，
∵k是正整數(shù)，
∴k=3，4，5，6，
故答案為：3，4，5，6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的周期的計(jì)算，要求熟練掌握三角函數(shù)的周期公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．計(jì)算：
（1）3-2+$（{2\frac{7}{9}}）^{\frac{1}{2}}$-${（\sqrt{2}-1）}^{0}$；
（2）${5}^{l{og}_{5}9}$+$\frac{1}{2}$log232-log3（log28）

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10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，E是PC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE=$\frac{1}{2}$PC時(shí)，PA∥平面BDE．

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7．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且過(guò)點(diǎn)（2，-6）；
（2）在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直，且焦距為6．

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14．在角①$\frac{π}{4}$；②-$\frac{5}{4}$π；③$\frac{19}{4}$π：④-$\frac{3}{4}$π中．終邊相同的是②③（填序號(hào)）

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4．不等式（x-3）2＜1的解集是（　　）
A．{x|x＜2}B．{x|2＜x＜4}C．{x|x＞4}D．{x|x＜2{∪{x|x＜4}

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11．已知f（x）滿(mǎn)足f（x+3）=f（x），且f（x）是奇函數(shù)，若f（1）=$\sqrt{2}$，則f（2006）=-$\sqrt{2}$．

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8．若函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}a{x}^{3}-a{x}^{2}+2x+10$是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍的是[0，4]．

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4．復(fù)數(shù)$\frac{{{{（1+i）}^{10}}}}{1-i}$等于（　�。�
A．16+16iB．-16-16iC．16-16iD．-16+16i

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