4．復數(shù)$\frac{{{{（1+i）}^{10}}}}{1-i}$等于（　　）
A．16+16iB．-16-16iC．16-16iD．-16+16i

分析 化簡（1+i）2=1-1+2i=2i，（1+i）4=（2i）2=-4，（1+i）8=（-4）2=16，從而解得．

解答 解：∵（1+i）2=1-1+2i=2i，
∴（1+i）4=（2i）2=-4，
∴（1+i）8=（-4）2=16，
∴$\frac{{{{（1+i）}^{10}}}}{1-i}$=$\frac{16•2i}{1-i}$=16i（1+i）=-16+16i，
故選D．

點評 本題考查了復數(shù)的化簡與運算．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=2sin（kx+$\frac{π}{3}$）的周期為T，T∈（1，3），則正整數(shù)k=3，4，5，6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知sinαcosα=$\frac{2}{5}$，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設(shè)f（x）=x3+log2（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），則對任意實數(shù)a和b，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的充要條件．

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4．求函數(shù)y=2•3x-9x的最大值．

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9．若ln（2a+1）=ln（a2-2），則a${\;}^{lo{g}_{9}2}$=$\sqrt{2}$．

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$，則．f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…f（10）+f（$\frac{1}{10}$）=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|y=$\sqrt{1-x}$，那么M∩N=（　　）
A．{x|-2≤x＜1}B．{x|-2≤x≤1}C．{x|x＜-2}D．{x|x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算下列各式：
（1）log23•log32-log2$\sqrt{2}$；     
（2）（0.125）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（-$\frac{7}{8}$）0+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+16${\;}^{-（\frac{1}{4}）}$．

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