精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
二維空間中圓的一維測度（周長）l=2πr，二維測度（面積）S=πr2，觀察發(fā)現(xiàn)S′=l；三維空間中球的二維測度（表面積）S=4πr2，三維測度（體積）V=
4
3
πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′=S．則四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3，猜想其四維測度W=______．
∵二維空間中圓的一維測度（周長）l=2πr，二維測度（面積）S=πr2，觀察發(fā)現(xiàn)S′=l
三維空間中球的二維測度（表面積）S=4πr2，三維測度（體積）V=
4
3
πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′=S
∴四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3，猜想其四維測度W，則W′=V=8πr3；
∴W=2πr4；
故答案為：2πr4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•連云港一模）二維空間中圓的一維測度（周長）l=2πr，二維測度（面積）S=πr2，觀察發(fā)現(xiàn)S′=l；三維空間中球的二維測度（表面積）S=4πr2，三維測度（體積）V=
43
πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′=S．則四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3，猜想其四維測度W=
2πr4
2πr4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆浙江省溫州市高二第二學期期中考試理科數學（解析版） 題型：填空題

二維空間中圓的一維測度（周長）l＝2πr，二維測度（面積）S＝πr2；三維空間中球的二維測度（表面積）S＝4πr2，三維測度（體積）V＝πr3；四維空間中“超球”的三維測度V＝8πr3，則猜想其四維測度　　▲　　 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省保定市高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

二維空間中圓的一維測度（周長）l=2πr，二維測度（面積）S=πr2，觀察發(fā)現(xiàn)S′=l；三維空間中球的二維測度（表面積）S=4πr2，三維測度（體積）V=πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′=S．則四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3，猜想其四維測度W=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省連云港市高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

二維空間中圓的一維測度（周長）l=2πr，二維測度（面積）S=πr2，觀察發(fā)現(xiàn)S′=l；三維空間中球的二維測度（表面積）S=4πr2，三維測度（體積）V=πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′=S．則四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3，猜想其四維測度W=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省日照市高三（上）12月段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

二維空間中圓的一維測度（周長）l=2πr，二維測度（面積）S=πr2，觀察發(fā)現(xiàn)S′=l；三維空間中球的二維測度（表面積）S=4πr2，三維測度（體積）V=πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′=S．則四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3，猜想其四維測度W=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案