【題目】為了解某地區(qū)觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場數(shù)與所對應(yīng)的人數(shù)表：

將收看該節(jié)目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表

（2）此資料我們能否有95%的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān)？

附：

【答案】（1）見解析（2）沒有95%的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān)

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計表計算得列聯(lián)表中數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)列聯(lián)表計算，比較可得．

（1）由統(tǒng)計表可知，在抽取的100人中，“歌迷”有25人，從而完成2×2列聯(lián)表如下：

（2）將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算，得：

，

因為3.030＜3.841，所以我們沒有95%的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知點為拋物線的焦點，點在拋物線上，且．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2，0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點T(－1，1)在AD邊所在直線上．求：

(1) AD邊所在直線的方程；

(2) DC邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過300）：

空氣質(zhì)量指數(shù)

空氣質(zhì)量等級

1級優(yōu)

2級良

3級輕度污染

4級中度污染

5級重度污染

6級嚴(yán)重污染

該社團將該校區(qū)在2018年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如圖，把該直方圖所得頻率估計為概率.

（1）請估算2019年（以365天計算）全年該區(qū)域空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)（未滿一天按一天計算）；

（2）該校2019年6月7、8日將作為高考考場，若這兩天中某天出現(xiàn)5級重度污染，需要凈化空氣費用8000元，出現(xiàn)6級嚴(yán)重污染，需要凈化空氣費用12000元，記這兩天凈化空氣總費用為元，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，共享單車已經(jīng)悄然進入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務(wù)民眾，某共享單車公司在其官方中設(shè)置了用戶評價反饋系統(tǒng)，以了解用戶對車輛狀況和優(yōu)惠活動的評價.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出條較為詳細(xì)的評價信息進行統(tǒng)計，車輛狀況的優(yōu)惠活動評價的列聯(lián)表如下：

對優(yōu)惠活動好評

對優(yōu)惠活動不滿意

合計

對車輛狀況好評

對車輛狀況不滿意

合計

（1）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評之間有關(guān)系？

（2）為了回饋用戶，公司通過向用戶隨機派送每張面額為元，元，元的 三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得元券，獲得元券的概率分別是，，且各次獲取騎行券的結(jié)果相互獨立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中注釋了其理論證明，其基本思想是圖形經(jīng)過割補后面積不變.即通過如圖所示的“弦圖”，將勻股定理表述為：“勾股各自乘，并之，為弦實，開方除之，即弦”（其中分別為勾股弦）；證明方法敘述為：“按弦圖，又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實，加差實，亦成弦實”，即，化簡得.現(xiàn)已知，，向外圍大正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在中間小正方形內(nèi)的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地有A，B、C、D四人先后感染了新型冠狀病毒，其中只有A到過疫區(qū)，B肯定是受A感染的，對于C，因為難以判定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是，同樣也假設(shè)D受A、B和C感染的概率都是.在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個隨機變量，寫出X的可能取值為______，并求X的均值（即數(shù)學(xué)期望）為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，其焦點在軸正半軸上，為直線上一點，圓與軸相切（為圓心），且，關(guān)于點對稱.

（1）求圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過的直線交圓于，兩點，交拋物線于，兩點，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量（單位：瓶）的分布列；

（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進貨量（單位：瓶）為多少時，的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？

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