在△ABC中，．
（1）求sinA；
（2）設，求值．
【答案】分析：（1）利用同角三角函數(shù)的基本關系求出sin B、sinC的值，再由sinA=sin（B+C），利用兩角和的正弦公式求出sinA的值
（2）根據(jù)正弦定理求出AC的值，再利用兩個向量的數(shù)量積的定義求出的值．
解答：解：（1）∵，∴，1 分
∵，∴．2 分
∵A=π-（B+C），∴sinA=sin（B+C），…（3分）
∴sinA=sinBcosC+cosBsinC=，6分
（2）根據(jù)正弦定理得 ，∴，8分
∴，10分
∴． 12分
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角和的正弦公式，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，則a=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是（　�。�
A、0＜C≤
π
6
B、0＜C＜
π
2
C、
π
6
＜C＜
π
2
D、
π
6
＜C≤
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，求證：
1+cosA-cosB+cosC
1+cosA+cosB-cosC
=tan
B
2
cot
C
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)三模）在△ABC中，若AB=1，BC=5，且sin
A
2
=
5
5
，則sinC=
4
25
4
25
．

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