（1）設(shè)x1，x2，x3均為正實(shí)數(shù)，由（1）x1•≥1和（2）（x1+x2）（+≥4）成立，可以推測（x1+x2+x3）（++≥    ；
（2）觀察（1）中不等式的規(guī)律，由此歸納出一般性結(jié)論是    ．
【答案】分析：（1）認(rèn)真觀察各式，等式右邊的數(shù)是：12，22，32，…，利用此規(guī)律求解填空；
（2）觀察所給不等式，都是寫成（x1+x2+…xn）（++…+）≥n2（xi∈R+，i=1，2，3…，n）的形式，從而即可求解．
解答：解：（1）認(rèn)真觀察各式，
等式右邊的數(shù)是：12，22，32，…，
利用此規(guī)律可以推測（x1+x2+x3）（++）≥9；
（2）觀察所給不等式，
都是寫成（x1+x2+…xn）（++…+）≥n2（xi∈R+，i=1，2，3…，n）的形式，
從而此歸納出一般性結(jié)論是：（x1+x2+…xn）（++…+）≥n2（xi∈R+，i=1，2，3…，n）．
故答案為：（1）9；（2）（x1+x2+…xn）（++…+）≥n2（xi∈R+，i=1，2，3…，n）．
點(diǎn)評：本題考查了歸納推理、分析能力，認(rèn)真觀察各式，根據(jù)所給式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的變化情況總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是
 
．
①不等式x2≥4的解集為{x|x≥±2}
②不等式x2-9＜0的解集為{x|x＜3}
③不等式（x-1）2＜2的解集為{x|1-
2
＜x＜1+
2
}
④設(shè)x1，x2為ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根，且x1＜x2，則不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=logax，其中a＞1．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，g（ax+2）＞1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)m（x）是定義在[s，t]上的函數(shù)，在（s，t）內(nèi)任取n-1個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn-2，xn-1，設(shè)x1＜x2＜…＜xn-2＜xn-1，令s=x0，t=xn，如果存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）在區(qū)間[s，t]上的具有性質(zhì)P．
試判斷函數(shù)f（x）=|g（x）|在區(qū)間[
1
a
，a2]上是否具有性質(zhì)P？若具有性質(zhì)P，請求出M的最小值；若不具有性質(zhì)P，請說明理由．
（注：
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用[a]表示不大于實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)，如[1.68]=1，設(shè)x1，x2分別是方程x+2x=3及x+log2（x-1）=3的根，則[x1+x2]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
1+x2
，x∈(0，1)．
（1）設(shè)x1，x2∈（0，1），證明：（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]≥0；
（2）設(shè)x∈（0，1），證明：
3x2-x
1+x2
≥
9
10
(x-
1
3
)；
（3）設(shè)x1，x2，x3都是正數(shù)，且x1+x2+x3=1，求u=
3
x
2
1
-x1
1+
x
2
1
+
3
x
2
2
-x2
1+
x
2
2
+
3
x
2
3
-x3
1+
x
2
3
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x-2m-1（m∈R），
（1）設(shè)x1，x2為方程f（x）=0的兩實(shí)根，求g（m）=x12+x22的最小值；
（2）是否存在正數(shù)a和常數(shù)m，使得x∈[0，a]時(shí)，f（x）的值域也為[0，a]？若有，求出所有a和m的值；若沒有，也請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案