20．已知直線ax-y+4=0及圓（x-1）2+（y-2）2=4，若直線ax-y+4=0與圓相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長為2$\sqrt{3}$，求a的值．

分析 由AB弦長，以及圓的半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式，根據(jù)垂徑定理及勾股定理列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答 解：圓心到直線ax-y+4=0的距離d=$\frac{|a+2|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$，
∴（$\frac{|a+2|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$）2+（$\sqrt{3}$）2=4，
解得：a=-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：點(diǎn)到直線的距離公式，垂徑定理，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．

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15．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2|x|-3＜0}\\{|{x}^{2}-x|≤2}\end{array}\right.$．

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5．如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中
（1）求證：AC⊥平面B1D1DB；
（2）求三棱錐B-ACB1的體積．

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12．在如圖所示的一塊形狀為四棱柱的木料中，側(cè)面AB-CD⊥底面ABB1A1；側(cè)面ABCD是邊長為4的菱形，且∠DAB=60°；底面ABB1A1是直角梯形，其中∠A1AB=90°，AA1∥BB1，AA1=3，BB1=1；P為面A1C1內(nèi)的點(diǎn)．
（Ⅰ）為了經(jīng)過點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？請說明理由；
（Ⅱ）若P為A1C1的中點(diǎn)，求按照（Ⅰ）的要求將木料鋸開后較大木塊的體積．

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9．已知函數(shù)f（x）=x2+（x-1）|x-a|，若函數(shù)f（x）在[2，3]最小值為6，求a的值．

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10．直線y=kx與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C的左焦點(diǎn)，且$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$=0，若∠ABF∈（0，$\frac{π}{12}$]，則橢圓C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．（0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]D．[$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1）

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