15．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2|x|-3＜0}\\{|{x}^{2}-x|≤2}\end{array}\right.$．

分析 根據(jù)一元二次不等式的解法進(jìn)行求解即可．

解答 解：不等式等價為$\left\{\begin{array}{l}{-3＜|x|＜1}\\{{x}^{2}-x≤2}\\{{x}^{2}-x≥-2}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{-1＜x＜1}\\{-1≤x≤2}\\{x∈R}\end{array}\right.$，
解得-1＜x＜1，
即不等式組的解集為（-1，1）．

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)一元二次不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知P為拋物線C：y2=8x準(zhǔn)線上任意一點，A（1，3）、B（1，-3），則△PAB的面積為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．有4名學(xué)生和3位老師排成一排照相，規(guī)定兩端不排老師且老師順序固定不變，那么不同的排法有240．

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3．已知（x3+$\frac{1}{{x}^{2}}$）n展開式中第六項的二項式系數(shù)最大，求：
（1）展開式中不含x的項；
（2）${C}_{n}^{0}$-$\frac{1}{2}$${C}_{n}^{1}$+$\frac{1}{4}$${C}_{n}^{2}$-$\frac{1}{8}$${C}_{n}^{3}$+…+（-1）n•${C}_{n}^{n}$的值．

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10．已知△ABC的三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，且a：b：c=7：5：3．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC的面積為45$\sqrt{3}$，求△ABC的外接圓半徑的大�。�

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20．已知直線ax-y+4=0及圓（x-1）2+（y-2）2=4，若直線ax-y+4=0與圓相交于A、B兩點，且弦AB的長為2$\sqrt{3}$，求a的值．

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7．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=1，
則四面體A-EFB的體積V=$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知三棱錐P-ABC的底面是邊長為3的正三角形ABC，PA與平面ABC所成角為60°，且PA=2，若點Q滿足$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$），則三棱錐Q-ABC的體積為$\frac{9}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．對橢圓有結(jié)論一：橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（c，0），過點P（$\frac{a^2}{c}$，0）的直線l交橢圓于M，N兩點，點M關(guān)于x軸的對稱點為M′，則直線M′N過點F．類比該結(jié)論，對雙曲線有結(jié)論二，根據(jù)結(jié)論二知道：雙曲線C′：$\frac{x^2}{3}$-y2=1的右焦點為F，過點P（$\frac{3}{2}$，0）的直線與雙曲線C′右支有兩交點M，N，若點N的坐標(biāo)是（3，$\sqrt{2}$），則在直線NF與雙曲線的另一個交點坐標(biāo)是$（\frac{9}{5}，-\frac{{\sqrt{2}}}{5}）$．

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