將5名學(xué)生分到A，B，C三個(gè)宿舍，每個(gè)宿舍至少1人至多2人，其中學(xué)生甲不到A宿舍的不同分法有
 
種．
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,二項(xiàng)式定理
分析：以甲單獨(dú)住，合伙住進(jìn)行分類，利用分類計(jì)數(shù)原理可得．
解答： 解：利用分類計(jì)數(shù)原理，第一類，甲一個(gè)人住在一個(gè)宿舍時(shí)有
C
1
2
C
2
4
=12種，
第二類，當(dāng)甲和另一個(gè)一起時(shí)有
C
1
2
C
1
4
C
2
3
A
2
2
=48種，
所以共有12+48=60種．
故答案為：60．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分類計(jì)數(shù)原理，分類是要不重不漏，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U={0，1，2，3，4}，A={x|（x-2）（x-4）=0}，B={1，2，4}則∁UA∩B=（　　）
A、{1}
B、{2，4}
C、{0，1，3}
D、{0，1，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）經(jīng)過點(diǎn)M（2，y0），若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則|OM|等于（　　）
A、2
2
B、2
3
C、2
5
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
3
2
（an-1），設(shè)bn+1=2log3an（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若cn是an與bn的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{cn2}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）．
（1）若f（1）＜0，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立時(shí)實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）若f（1）=
3
2
，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)口袋分別標(biāo)有A，B兩個(gè)號(hào)碼，A口袋中有形狀相同的紅球3個(gè)，白球2個(gè)，B口袋中有1個(gè)白球，從A口袋中隨機(jī)抽出一個(gè)球放進(jìn)B口袋中，然后在A口袋中補(bǔ)上一個(gè)與抽走的完全一樣的小球，這樣重復(fù)進(jìn)行2次操作，求B口袋中白球個(gè)數(shù)X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線的極坐標(biāo)方程ρ=sinθ-cosθ化為直角坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB的端點(diǎn)B坐標(biāo)是（3，4），端點(diǎn)A在圓（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-|x-3|；②f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)），
若函數(shù)的所有極大值點(diǎn)都落在同一直線上，則常數(shù)c的值是（　�。�
A、1
B、±2
C、
1
2
或3
D、1或2

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