設(shè)z∈C，若z2為純虛數(shù)，則z在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)落在（　　）
A、實(shí)軸上
B、虛軸上
C、直線y=±x（x≠0）上
D、以上都不對
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)出復(fù)數(shù)z，利用z2為純虛數(shù)，推出復(fù)數(shù)實(shí)部與虛部的關(guān)系，判斷z在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)落在位置即可．
解答： 解：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，
∴z2=a2-b2+2abi，
z2為純虛數(shù)，
∴a2-b2=0且ab≠0，
即a=±b且ab≠0，
∴z在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)落在直線y=±x（x≠0）上．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)的幾何意義，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，x），
b
=（2，1），且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a為（　　）
A、20B、14C、10D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列等式
①
log51-log5
4
5
=
1-2log52

②
a6
a3
a2
=a
6
5

③{y|y=-x2+x-1，x≥1}∩{x|x=
m+1
-2，m≥0}={-1}
④{x||1-2x|＜5}∪{x|6-x-x2＞0}={x|-
x+3
x-3
＞0}
則上述等式成立的是（　�。�
A、①③B、①②C、①④D、①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
BA
=（1，2），
CA
=（4，5），則
BC
=（　　）
A、（5，7）
B、（-3，-3）
C、（3，3）
D、（-5，-7）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1和a的等差中項(xiàng)是2，則a的值為（　　）
A、4B、3C、1D、-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（x，3），
b
=（3，1）且
a
∥
b
，則x的值是（　�。�
A、-9B、-1C、1D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3，S9，S6成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的公比q；
（Ⅱ）證明：a2，a8，a5成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在單位平面上，∠xOA=α，∠AOB=
π
3
，且α∈（
π
6
，
π
2
）．
（Ⅰ）若cos（α+
π
3
）=-
7
14
，求x1的值；
（Ⅱ）過點(diǎn)A，B分別做x軸的垂線，垂足為C、D，記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．設(shè)f（α）=S1+S2，求函數(shù)f（α）的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案