Question

給出下列等式
①

log51-log5 4 5

=

1-2log52

②

a6

a3 a2

=a

6

5

③{y|y=-x²+x-1，x≥1}∩{x|x=

m+1

-2，m≥0}={-1}
④{x||1-2x|＜5}∪{x|6-x-x²＞0}={x|-

x+3

x-3

＞0}
則上述等式成立的是（　　）

• A、①③
• B、①②
• C、①④
• D、①③④

Answer 1

考點：對數(shù)的運算性質,并集及其運算,交集及其運算

專題：計算題

分析：利用對數(shù)的運算法則和運算性質判斷出①正確；利用有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則和運算性質能判斷②不正確；由集合的運算能判斷③④正確．

解答： 解：①

log51-log5 4 5

=

log5 5 4

=

1-2log52

，故①正確；
②

a6

a3 • a2

=a6-

3

2

-1=a

7

2

≠a

6

5

，故②不正確；
③{y|y=-x²+x-1，x≥1}∩{x|x=

m+1

-2，m≥0}
={y|y≤-1}∩{x|x≥-1}={-1}，故③正確；
④{x||1-2x|＜5}∪{x|6-x-x²＞0}
={x|-3＜x＜3}={x|-

x+3

x-3

＞0}，故④正確．
故選：D．

點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，注意對數(shù)、有理數(shù)指數(shù)冪、集合的運算法則和運算性質的靈活運用．