【題目】某省高考改革實(shí)施方案指出:該省高考考生總成績(jī)將由語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3門統(tǒng)一高考成績(jī)和學(xué)生自主選擇的學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試科目共同構(gòu)成,該省教育廳為了解正在讀高中的學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)高考改革方案所持的贊成態(tài)度,隨機(jī)從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長(zhǎng)作為樣本進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果顯示樣本中有25人持不贊成意見,如圖是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖.

(1)根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的列聯(lián)表,并判斷我們能否有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”?

注:,其中.

(2)用樣本的頻率估計(jì)概率,若隨機(jī)在全省不贊成高考改革的家長(zhǎng)中抽取3個(gè),記這3個(gè)家長(zhǎng)中是城鎮(zhèn)戶口的人數(shù)為,試求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析.

【解析】試題分析:(1)由等高條形圖,完成列聯(lián)表,由卡方公式求得,可得我們沒(méi)有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”。(2)

用樣本的頻率估計(jì)概率,隨機(jī)在全省不贊成高考改革的家長(zhǎng)中抽中城鎮(zhèn)戶口家長(zhǎng)的概率為0.6.抽中農(nóng)村戶口家長(zhǎng)的概率為0.4,所以滿足二項(xiàng)分布,由二項(xiàng)分布公式寫出的分布列及數(shù)學(xué)期望。

試題解析:(1)完成列聯(lián)表,如下:

代入公式,得觀測(cè)值:

.

∴我們沒(méi)有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”.

(2)用樣本的頻率估計(jì)概率,隨機(jī)在全省不贊成高考改革的家長(zhǎng)中抽中城鎮(zhèn)戶口家長(zhǎng)的概率為0.6.

抽中農(nóng)村戶口家長(zhǎng)的概率為0.4,

的可能取值為0,1,2,3.

,

,

.

的分布列為:

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;

)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求恰有2人不贊成的概率;

)在()的條件下,再記選中的4人中不贊成車輛限行的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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(l)計(jì)算這40名廣場(chǎng)舞者中年齡分布在的人數(shù);

(2)若從年齡在中的廣場(chǎng)舞者任取2名,求這兩名廣場(chǎng)舞者中恰有一人年齡在的概率.

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命中環(huán)數(shù)

7

8

9

10

命中概率

0.16

0.19

0.28

0.24

計(jì)算這名射手在一次 射擊中:
(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率;
(2)至少射中7環(huán)的概率;
(3)射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.

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