已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（1，1）和B（2，-2），且圓心C在 直線L：x-y+1=0上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)圓心坐標(biāo)為C（a，a+1），根據(jù)A、B兩點(diǎn)在圓上利用兩點(diǎn)的距離公式建立關(guān)于a的方程，解出a值．從而算出圓C的圓心和半徑，可得圓C的方程．
解答： 解：∵圓心在直線x-y+1=0上，
∴設(shè)圓心坐標(biāo)為C（a，a+1），
根據(jù)點(diǎn)A（1，1）和B（2，-2）在圓上，可得
(a-1)2+(a+1-1)2
=
(a-2)2+(a+1+2)2
，
解之得a=-3
∴圓心坐標(biāo)為C（-3，-2），半徑r=5
因此，此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x+3）2+（y+2）2=25．
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓C滿足的條件，求圓的方程．著重考查了兩點(diǎn)間的距離公式和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，求cos2x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求f（x）+4cos（2A+
π
6
） （x∈[0，
π
2
]）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={x∈Z|-2≤x≤6}，集合A={-1，0，1}，B={x∈U|2x+3≤x2}．
求（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）∁U（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=
1-log6x
的定義域；
（2）求函數(shù)y=
2x-1
x-1
的值域；
（3）化簡(jiǎn)
416x8y4
（x＜0，y＜0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2．
（1）當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）計(jì)算f（1）+f（2）+…+f（2014）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|
4
x+3
＞1}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2ax2-2bx+3a2b＜0的解集為B，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|m-3≤x≤m}．
（1）若實(shí)數(shù)m=5，求A∩B；
（2）若A⊆（∁RB），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c．已知a+
2
c=2b，sinB=
2
sinC，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A={（x，y）|（x-1）2+（y-2）2}≤
5
4
}，B={（x，y）||x-1|+2|y-2|≤a}，若A⊆B，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案