13．已知tanx=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{cosx+sinx}{cosx-sinx}$；     
（2）cos2x-sin2x；      
（3）3sinxcosx．

分析 轉(zhuǎn)化所求表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，然后代入求解即可．

解答 解：tanx=2，
（1）$\frac{cosx+sinx}{cosx-sinx}$=$\frac{1+tanx}{1-tanx}$=$\frac{1+2}{1-2}$=-3；     
（2）cos2x-sin2x=$\frac{{cos}^{2}α-{sin}^{2}α}{{cos}^{2}α+{sin}^{2}α}$=$\frac{1-{tan}^{2}α}{1+{tan}^{2}α}$=$\frac{1-4}{1+4}$=-$\frac{3}{5}$；      
（3）3sinxcosx=$\frac{3sinαcosα}{{cos}^{2}α+{sin}^{2}α}$=$\frac{3tanα}{1+{tan}^{2}α}$=$\frac{3×2}{1+4}$=$\frac{6}{5}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．

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3．已知△ABC的面積為3，且滿足0≤$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$≤6，設(shè)$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AC}$的夾角為θ．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（θ）=sin2（$\frac{π}{4}$+θ）-$\sqrt{3}$cos2θ的值域．

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4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足：對所有實數(shù)x都有f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；      
（2）求f（x）在[0，2]上的值域．

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1．已知角x的終邊與單位圓的交點的坐標(biāo)為P（a，b），若a=$\frac{1}{2}$，①求b，②求tan（2x-$\frac{π}{4}$）．

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8．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-4），$\overrightarrow$=（2，x），$\overrightarrow{c}$=（2，y），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，求：
（1）$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$；       
（2）$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$的夾角；   
（3）|$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|

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18．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示．試求：
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（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
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5．甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，每一局2人獲勝的概率相等，誰先贏得規(guī)定的局?jǐn)?shù)就獲勝．
（Ⅰ）若甲還需n局，乙還需3局才能獲勝（n＞3），求甲獲勝的概率；
（Ⅱ）若規(guī)定連勝兩局者獲勝，比賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則約定獲勝局?jǐn)?shù)多者獲勝，記比賽總局?jǐn)?shù)為X，求X的分布列與期望．

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2．如圖，已知AD為半圓O的直徑，AB為半圓O的切線，割線BMN交AD的延長線于點C，且BM=MN=NC，AB=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求圓心O到割線BMN的距離；
（Ⅱ）求CD的長．

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3．已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，1]，求φ（x）=f（x+a）+f（x-a），（-1＜a＜0）的定義域．

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