為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班48人進行了問卷調查得到了如下的2×2列聯(lián)表:

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

 

6

 

女生

10

 

 

合計

 

 

48

已知在全班48人中隨機抽取1人,抽到喜愛打籃球的學生的概率為.

(1)請將上面的2×2列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程);

(2)你是否有95%的把握認為喜愛打籃球與性別有關?說明你的理由;

(3)現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調查,設其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學期望.

下面的臨界值表供參考:

P(χ2x0)

P(K2k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

x0(k0)

2.706

3.841

6.635

7.879

 

(參考公式)χ2,其中nn11n12n21n22K2,其中nabcd)

 

(1)

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

22

6

28

女生

10

10

20

合計

32

16

48

(2)95%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(3) 1

【解析】(1)列聯(lián)表補充如下:

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

22

6

28

女生

10

10

20

合計

32

16

48

(2)K2≈4.286.

因為4.286>3.841,所以,有95%的把握認為喜愛打籃球與性別有關.

(3)喜愛打籃球的女生人數(shù)X的可能取值為0,1,2.

其概率分別為P(X0),P(X1),P(X2),

X的分布列為

X

0

1

2

P

X的數(shù)學期望為E(X)01.

 

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(1)求橢圓C1的方程;

(2)ABD面積取最大值時直線l1的方程.

 

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A3 B4 C2 D1

 

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