2012·安徽卷] 若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，則________(寫出所有正確結論的編號)．

①四面體ABCD每組對棱相互垂直；②四面體ABCD每個面的面積相等；③從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°；④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分；⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長．

②④⑤　[解析] 如圖，把四面體ABCD放入長方體中，由長方體中相對面中相互異面的兩條面對角線不一定相互垂直可知①錯誤；由長方體中△ABC≌△ABD≌△DCB≌△DCA，可知四面體ABCD每個面的面積相等，同時四面體ABCD中過同一頂點的三個角之和為一個三角形的三個內角之和，即為180°，故②正確，③錯誤；長方體中相對面中相互異面的兩條面對角線中點的連線相互垂直，故④正確；從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱可以移到一個三角形中，作為一個三角形的三條邊，故⑤正確．答案為②④⑤.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 [2012·安徽卷] 某幾何體的三視圖如圖1－2所示，則該幾何體的體積等于________．

圖1－2

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 [2012·安徽卷] 若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，則________(寫出所有正確結論的編號)．

①四面體ABCD每組對棱相互垂直；②四面體ABCD每個面的面積相等；③從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°；④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分；⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長．

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 [2012·安徽卷] 某幾何體的三視圖如圖1－2所示，則該幾何體的體積等于________．

圖1－2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 [2012·安徽卷] 如圖1－3，長方體ABCD－A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中點，E是棱AA1上任意一點．

(1)證明：BD⊥EC1；

(2)如果AB＝2，AE＝，OE⊥EC1，求AA1的長．

圖1－3

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