12．氡氣是一種由地表自然散發(fā)的無(wú)味的放射性氣體．如果最初有500g氡氣，那么t天后，氡氣的剩余量為A（t）=500×0.834t．
（1）氡氣的散發(fā)速度是多少？
（2）A′（7）的值是什么（精確到0.1）？它表示什么意義？

分析 求導(dǎo)數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）氡氣的散發(fā)速度就是剩留量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
∵A（t）=500×0.834t，
∴A′（t）=500×0.834tln 0.834．
（2）A′（7）=500×0.8347ln 0.834≈-25.5．
它表示在第7天附近，氡氣大約以25.5克/天的速度自然散發(fā)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的意義，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知復(fù)數(shù)z=（a2-3a+2）+（1-a2）i（a∈R）為純虛數(shù)，則z的虛部為（　�。�
A．-3B．2C．3D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．函數(shù)y=1ogax在x∈[1，16]的最大值比最小值大4，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．試著舉幾個(gè)滿足“對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)a，b．都有f（a+b）=f（a）•f（b）”的函數(shù)例子，你能說(shuō)出這些函數(shù)具有哪些共同性質(zhì)嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=sin2x+2cosx（$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{2π}{3}$）的最小值是-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2-（b-5）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-4，2）．
（1）求f（x）；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域是[t，t+2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值g（t）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．二次函數(shù)f（x）=x2-4x+a-3的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．圓心為（2，2）且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是（　　）
A．（x-2）2+（y-2）2=8B．（x+2）2+（y+2）2=8C．（x-2）2+（y-2）2=16D．（x-1）2+（y-2）2=16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
年份x20062008201020122014
需求量y（萬(wàn)噸）240255260265280
（Ⅰ）求出線性相關(guān)系數(shù)r，并進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；
（Ⅱ）如果x，y線性相關(guān)，利用所給數(shù)據(jù)求x，y之間的回歸直線方程$y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2015年的糧食需求量．
（參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$，
線性相關(guān)系數(shù)公式$r=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sqrt{（\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}）（\sum_{i=1}^n{{y_i}^2-n{{\overline y}^2}}）}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sqrt{（\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}）（\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\overline y）}^2}）}}}}}$，
相關(guān)性檢驗(yàn)臨界值表：
P（K2≥k0）小概率
0.050.01
k00.8780.959

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案