Question

已知tanα=2，則sinαcosα=

 

．

Answer 1

分析：把所求的式子提取

1

2

后，先利用二倍角的正弦函數公式化簡，然后再利用萬能公式化為關于tanα的式子，將tanα的值代入即可求出值．

解答：解：∵tanα=2，
∴sinαcosα=

1

2

sin2α=

1

2

×

2tan α

1+tan2α

=

2

1+22

=

2

5

．
故答案為：

2

5

點評：此題考查了二倍角的正弦函數公式，以及萬能公式．熟練掌握公式是解題的關鍵．