A. | 20π | B. | 40π | C. | 50π | D. | 60π |
分析 由三視圖由三視圖得該幾何體是一個(gè)直三棱柱ABC-A1B1C1,從而得到這個(gè)幾何體外接球是棱長(zhǎng)為3,4,5的長(zhǎng)方體的外接球,由此能求出這個(gè)幾何體外接球的表面積.故選:C.
解答 解:由三視圖得該幾何體是一個(gè)直三棱柱ABC-A1B1C1,
其中AB=3,AC=4,AA1=5,
∴這個(gè)幾何體外接球是棱長(zhǎng)為3,4,5的長(zhǎng)方體的外接球,
∴這個(gè)幾何體外接球的半徑R=$\frac{1}{2}\sqrt{9+16+25}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$,
∴這個(gè)幾何體外接球的表面積S=4πR2=$4π×(\frac{5\sqrt{2}}{2})^{2}$=50π.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體的外接球的表面積的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意,幾何體的三視圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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A. | 關(guān)于y軸對(duì)稱 | B. | 關(guān)于直線y=x對(duì)稱 | ||
C. | 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 | D. | 關(guān)于直線y=-x對(duì)稱 |
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