【題目】隨著食品安全問(wèn)題逐漸引起人們的重視，有機(jī)、健康的高端綠色蔬菜越來(lái)越受到消費(fèi)者的歡迎，同時(shí)生產(chǎn)—運(yùn)輸—銷(xiāo)售一體化的直銷(xiāo)供應(yīng)模式,不僅減少了成本，而且減去了蔬菜的二次污染等問(wèn)題.

（1）在有機(jī)蔬菜的種植過(guò)程中，有機(jī)肥料使用是必不可少的.根據(jù)統(tǒng)計(jì)某種有機(jī)蔬菜的產(chǎn)量與有機(jī)肥料的用量有關(guān)系，每個(gè)有機(jī)蔬菜大棚產(chǎn)量的增加量（百斤）與使用堆漚肥料（千克）之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表

使用堆漚肥料（千克）

2

4

5

6

8

產(chǎn)量的增加量（百斤）

3

4

4

4

5

依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；并根據(jù)所求線(xiàn)性回歸方程，估計(jì)如果每個(gè)有機(jī)蔬菜大棚使用堆漚肥料10千克，則每個(gè)有機(jī)蔬菜大棚產(chǎn)量增加量是多少百斤?

（2）某大棚蔬菜種植基地將采摘的有機(jī)蔬菜以每份三斤稱(chēng)重并保鮮分裝,以每份10元的價(jià)格銷(xiāo)售到生鮮超市.“樂(lè)購(gòu)”生鮮超市以每份15元的價(jià)格賣(mài)給顧客，如果當(dāng)天前8小時(shí)賣(mài)不完，則超市通過(guò)促銷(xiāo)以每份5元的價(jià)格賣(mài)給顧客（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)天能夠把剩余的有機(jī)蔬菜都低價(jià)處理完畢，且處理完畢后，當(dāng)天不再進(jìn)貨）.該生鮮超市統(tǒng)計(jì)了100天有機(jī)蔬菜在每天的前8小時(shí)內(nèi)的銷(xiāo)售量（單位:份），制成如下表格(注:，且)；

前8小時(shí)內(nèi)的銷(xiāo)售量（單位:份）

15

16

17

18

19

20

21

頻數(shù)

10

x

16

6

15

13

y

若以100天記錄的頻率作為每日前8小時(shí)銷(xiāo)售量發(fā)生的概率，該生鮮超市當(dāng)天銷(xiāo)售有機(jī)蔬菜利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，當(dāng)購(gòu)進(jìn)17份比購(gòu)進(jìn)18份的利潤(rùn)的期望值大時(shí)，求的取值范圍.

附：回歸直線(xiàn)方程為，其中.

【答案】（Ⅰ）,百斤；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)公式計(jì)算可得；

（Ⅱ）求出概率可得分布列可數(shù)學(xué)期望．

（Ⅰ）結(jié)合公式得

，

，

，，

所以關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為：，

當(dāng)時(shí)，百斤，

所以如果每個(gè)有機(jī)蔬菜大概使用肥料千克，

估計(jì)每個(gè)有機(jī)蔬菜大概產(chǎn)量的增加量是百斤．

（Ⅱ）若該超市一天購(gòu)進(jìn)份這種有機(jī)蔬菜，表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），那么的分布列為

的數(shù)學(xué)期望，

若該超市一天購(gòu)進(jìn)份這種有機(jī)蔬菜，表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），那么的分布列為：

的數(shù)學(xué)期望，

又購(gòu)進(jìn)份比購(gòu)進(jìn)份的利潤(rùn)的期望值大，故，求得，故求得的取值范圍是，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在正數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線(xiàn)的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)在圓上，動(dòng)線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡為，與直線(xiàn)交點(diǎn)為，且直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，諸如“滴滴打車(chē)”“神州專(zhuān)車(chē)”等網(wǎng)約車(chē)服務(wù)在我國(guó)各城市迅猛發(fā)展，為人們出行提供了便利，但也給城市交通管理帶來(lái)了一些困難.為掌握網(wǎng)約車(chē)在省的發(fā)展情況，省某調(diào)查機(jī)構(gòu)從該省抽取了5個(gè)城市，分別收集和分析了網(wǎng)約車(chē)的，兩項(xiàng)指標(biāo)數(shù)，數(shù)據(jù)如下表所示：

城市1

城市2

城市3

城市4

城市5

指標(biāo)數(shù)

2

4

5

6

8

指標(biāo)數(shù)

3

4

4

4

5

經(jīng)計(jì)算得：，，.

（1）試求與間的相關(guān)系數(shù)，并利用說(shuō)明與是否具有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系（若，則線(xiàn)性相關(guān)程度很高，可用線(xiàn)性回歸模型擬合）；

（2）建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)指標(biāo)數(shù)為7時(shí)，指標(biāo)數(shù)的估計(jì)值；

（3）若城市的網(wǎng)約車(chē)指標(biāo)數(shù)落在區(qū)間之外，則認(rèn)為該城市網(wǎng)約車(chē)數(shù)量過(guò)多，會(huì)對(duì)城市交通管理帶來(lái)較大的影響，交通管理部門(mén)將介入進(jìn)行治理，直至指標(biāo)數(shù)回落到區(qū)間之內(nèi).現(xiàn)已知2018年11月該城市網(wǎng)約車(chē)的指標(biāo)數(shù)為13，問(wèn)：該城市的交通管理部門(mén)是否要介入進(jìn)行治理？試說(shuō)明理由.

附：相關(guān)公式：，，.

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（且），.

（1）若函數(shù)在上的最大值為1，求的值；

（2）若存在使得關(guān)于的不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，且各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，體積為4，且四棱錐的高為整數(shù)，則此球的半徑等于（ ）（參考公式：）

A. 2B. C. 4D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， 為的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)，且為正三角形.

（1）求證： 平面；

（2）若，三棱錐的體積為1，求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，圓經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，.

（Ⅰ）求橢圓的方程和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓相交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線(xiàn)與橢圓相交于另一點(diǎn)，求的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年，國(guó)家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，某省采用3+3模式，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科為必考科目，滿(mǎn)分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專(zhuān)業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛(ài)好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門(mén)科目中自選3門(mén)參加考試（6選3），每科目滿(mǎn)分100分.為了應(yīng)對(duì)新高考，某高中從高一年級(jí)1000名學(xué)生（其中男生550人，女生450人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中含男生55人，求的值；

（2）學(xué)校計(jì)劃在高一上學(xué)期開(kāi)設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目），下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表. 請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有 99%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

（3）在抽取到的女生中按（2）中的選課情況進(jìn)行分層抽樣，從中抽出9名女生，再?gòu)倪@9名女生中抽取4人，設(shè)這4人中選擇“地理”的人數(shù)為，求的分布列及期望.

附：，

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