判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn)，如果存在，請求出：

(1)f(x)＝－8x2＋7x＋1；(2)f(x)＝x2＋x＋2；

(3)f(x)＝x3＋1.


　(1)因?yàn)?i>f(x)＝－8x2＋7x＋1

＝－(8x＋1)(x－1)，

令f(x)＝0，可解得x＝－或x＝1，

所以函數(shù)的零點(diǎn)為－和1.

(2)令x2＋x＋2＝0，因?yàn)?i>Δ＝12－4×1×2＝－7<0，所以方程無實(shí)數(shù)解．

所以f(x)＝x2＋x＋2不存在零點(diǎn)．

(3)因?yàn)?i>f(x)＝x3＋1＝(x＋1)(x2－x＋1)，

令(x＋1)(x2－x＋1)＝0，

解得x＝－1.所以函數(shù)的零點(diǎn)為－1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將二次函數(shù)y＝x2＋1的圖像向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得二次函數(shù)的解析式是________．

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已知f(x)＝(x2－ax＋3a)在區(qū)間[2，＋∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－4,4)                           B．[－4,4)

C．(－4,4]                           D．[－4,4]

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函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)

A．0                                   B．1

C．2                                   D．3

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函數(shù)f(x)＝(x2－3)(x2－2x－3)的零點(diǎn)為________．

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某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE(如圖所示)上劃出一塊長方形地面建造一幢公寓，問：如何設(shè)計(jì)才能使公寓占地面積最大？求出最大面積(尺寸單位：m)．

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已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x、y為銳角，則sin(x＋y)的值是(　　)

A．1                                                             B．－1

C.                                                              D.

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　已知sinx＋siny＝，求sinx－cos2y的最大、最小值．

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如圖，海岸線上有相距5n mile的兩座燈塔A、B，燈塔B位于燈塔A的正南方向．海上停泊著兩艘輪船，甲船位于燈塔A的北偏西75°方向，與A相距3n mile的D處；乙船位于燈塔B的北偏西60°方向，與B相距5n mile的C處，則兩艘輪船之間的距離為(　　)

A．5n mile                                                     B．2n mile

C.n mile                                                 D．3n mile

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