設(shè)定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)；；當(dāng)且時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

 

D

【解析】

試題分析：當(dāng)且時(shí)，知，當(dāng)0＜＜時(shí)，＜0，當(dāng)＜＜時(shí)，＞0，故在（0，）是減函數(shù)，在（，）上是增函數(shù)，根據(jù)題意作出與在區(qū)間上的圖像，由圖像可知其有8個(gè)交點(diǎn)，故有8個(gè)零點(diǎn)，故選D.

考點(diǎn)：1.函數(shù)周期性；2.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系；3.函數(shù)奇偶性；4.函數(shù)圖像；5.函數(shù)零點(diǎn)；6.數(shù)形結(jié)合思想.

 

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在極坐標(biāo)系中，圓:上到直線：距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)和,圓是以為圓心,半徑為的圓,點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線和半徑所在的直線交于點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）已知，是曲線上的兩點(diǎn)，若曲線上存在點(diǎn)，滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知，且，則的最小值是.

 

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若，且與的夾角為，當(dāng)取得最小值時(shí)，實(shí)數(shù)的值為（ ）

A.2 B. C.1 D.

 

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如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，平面底面，為的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，.

（1）求證:平面；

（2）求三棱錐的體積.

 

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設(shè)滿足以下兩個(gè)條件得有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：

①，②.

（1）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比；

（2）若一個(gè)等差數(shù)列既為階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）記階“期待數(shù)列”的前項(xiàng)和為.

（）求證：；

（）若存在，使，試問(wèn)數(shù)列是否為階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 ( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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