如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形，且
，
，平面
底面
，
為
的中點，
是棱
的中點，
.
（1）求證:
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
（1）見解析（2）
【解析】
試題分析：（1）由題意知四邊形BCDE為平行四邊形，故連結CE交BD于O，知O是EC的中點，又M是PC的中點，根據中位線定理知MO∥PE，根據線面平行判定定理可得PE∥面BDM；（2）三棱錐P-MBD就是三棱錐P-BCD割去一個三棱錐M-BCD，故三棱錐P-MBD體積就是三棱錐P-BCD體積減去一個三棱錐M-BCD的體積，由PA=PD=AD=2及
為
的中點知，PE垂直AD，由面面垂直的性質定理知PE⊥面ABCD，故PE是三棱錐P-BCD的高，由M是PC的中點知三棱錐M-BCD的高為PE的一半，故三棱錐P-MBD體積為三棱錐P-BCD體積的一半，易求出三棱錐P-BCD即可求出三棱錐P-MBD體積.
試題解析：
（1）連接
，因為
，
，所以四邊形
為平行四邊形,
連接
交
于
，連接
，則
，
又
平面
，
平面
，所以
平面
.
（2）
，
由于平面
底面
，
底面
所以
是三棱錐
的高，且
由（1）知
是三棱錐
的高，
，
，
所以
，則
.
考點：1.線面平行的判定；2.簡單幾何體體積計算；3.邏輯推理能力；4.空間想象能力.
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省安慶市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
一般地，如果函數
的定義域為
，值域也是
，則稱函數
為“保域函數”，下列函數中是“保域函數”的有_____________.（填上所有正確答案的序號）
①
；②
；
③
；④
；
⑤
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省合肥市高三第二次教學質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七�！备呷昙壜摵峡荚嚴砜茢祵W試卷（解析版） 題型：選擇題
設定義在
上的函數
是最小正周期為
的偶函數，
是
的導函數，當
時；
；當
且
時，
，則函數
在區(qū)間
上的零點個數為（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七�！备呷昙壜摵峡荚嚴砜茢祵W試卷（解析版） 題型：選擇題
復數
（
是虛數單位）在復平面內的對應點位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯合考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是兩條不重合的直線，
是兩個不重合的平面，給出下列命題：
①若
，
，且
，則
；
②若，
，且，則；
③若
，，且
，則
；
④若，，且，則.
其中正確命題的個數是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“江南十校”高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，該算法輸出的結果是（ ）
A.2 B.12 C.20 D.6
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，
,
,
，則
邊上的高等于（ ）
B.
C.
D.