已知函數(shù)(a，b為不等零的實(shí)數(shù))，滿足f(2)=1且f(x)=x有唯一解，試求函數(shù)y=f(x)的解析式．

答案：略
解析：

由f(2)=1，得2a＋b=2

又由f(x)=x，得，即

，此方程的解為，

∵f(x)=x有唯一解，∴，

解得b=1，代入2a＋b=2，得，

故所求函數(shù)解析式為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知設(shè)
a
，
b
是非零向量，若函數(shù)f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)且
a
⊥
b
，則函數(shù)y=f（x）的圖象是（　　）
A、過原點(diǎn)的一條直線
B、不過原點(diǎn)的一條直線
C、對(duì)稱軸為y軸的拋物線
D、對(duì)稱軸不是y軸的拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為不相等實(shí)數(shù)，設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），命題：“?x1，x2∈（a，b），λ＞0，且x1＜x2，都有f(
x1+λx2
1+λ
)＞
f(x1)+λf(x2)
1+λ
”為真，那么下列4個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)必有極大值；
②f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)單調(diào)增；
③必定存在唯一的x0∈（a，b），使得f′（x0）=
f(a)-f(b)
a-b
；
④導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-x2，x∈R．
（Ⅰ）若正數(shù)m、n滿足m•n＞1，證明：f（m）、f（n）至少有一個(gè)不小于零；
（Ⅱ）若a、b為不相等的正數(shù)，且滿足f（a）=f（b），求證：a+b＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•荊門模擬）下列命題中正確的是
①②③
①②③
．
①如果冪函數(shù)y=(m2-3m+3)xm2-m-2的圖象不過原點(diǎn)，則m=1或m=2；
②定義域?yàn)镽的函數(shù)一定可以表示成一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和；
③已知直線a、b、c兩兩異面，則與a、b、c同時(shí)相交的直線有無數(shù)條；
④方程
y-3
x-2
=
y-1
x+3
表示經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）、B（-3，1）的直線；
⑤方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示的曲線不可能是橢圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0110 月考題 題型：解答題

已知函數(shù)(a、b∈R)，
（Ⅰ）若f(x)在R上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為2680，試求a 和b的值；
（Ⅱ）若f(x)為奇函數(shù)：（1）是否存在實(shí)數(shù)b，使得f(x)在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）如果當(dāng)x≥0時(shí)，都有f(x)≤0恒成立，試求b的取值范圍。

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