9．設(shè)f（x）=$\frac{e^x}{x-1}$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞2）B．（2，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，l）和（1，2）

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠1}，
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=$\frac{{e}^{x}（x-1）-{e}^{x}}{（x-1）^{2}}$=$\frac{{e}^{x}（x-2）}{（x-1）^{2}}$，
由f′（x）＞0，
解得x＞2，
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（2，+∞），
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$+2x+（2-a）lnx，
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若曲線C：y=f（x）在點(diǎn)x=1處的切線l與C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知拋物線C：y=$\frac{1}{4}{x^2}$的焦點(diǎn)為F，過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=$\frac{25}{6}$，（|AF|＜|BF|），則|AF|：|BF|=2：3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知F是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，一條傾斜角為$\frac{π}{4}$的弦AB長為8$\sqrt{5}$（如圖），求△FAB的面積和sin∠AFB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．A、B兩站相距10千米，有兩列火車勻速由A站開往B站，一輛慢車，從A站到B站需24分鐘，另一列快車比慢車遲開6分鐘，卻早6分鐘到達(dá)．
①試分別寫出兩車在此時(shí)間內(nèi)離開A地的路程y（千米）關(guān)于慢車行駛時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；
②在同一坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象；
③求出兩車在何時(shí)，離始發(fā)站多遠(yuǎn)相遇？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，拋物線C1：x2=2py（p＞0）與橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)交點(diǎn)為T（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），F(xiàn)（1，0）為橢圓C2的右焦點(diǎn)．
（1）求拋物線C1與橢圓C2的方程；
（2）設(shè)A（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$），過A作直線l交拋物線C1于M、N兩點(diǎn)（M點(diǎn)在N點(diǎn)的左側(cè)），l1、l2分別是過M、N且與拋物線C1相切的直線，直線l1，l2交于點(diǎn)B，直線l1與橢圓C2交于P、Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B點(diǎn)在一條定直線上，并求出這條直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)E（0，$\frac{2}{3}$），求△EPQ的面積的最大值．并求出此時(shí)B點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2$\sqrt{5}$，2），$\overrightarrow$=（1，0，-2，），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$，并且實(shí)數(shù)t滿足關(guān)于x的方程x2-2tx+2t2-7t+12=0有實(shí)根，當(dāng)|c|取最小值時(shí)，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在（ax6+$\frac{x}$）4的二項(xiàng)展開式中，如果x3系數(shù)為20，那么ab3=（　�。�
A．20B．15C．10D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{ax}}{x}$（a∈R）．
（1）若曲線f（x）在x=1的切線與直線x+e2y+1=0垂直，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若f（x）在[1，2]上最小值為e，求a的值．

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