18．在（ax6+$\frac{x}$）4的二項展開式中，如果x3系數(shù)為20，那么ab3=（　�。�
A．20B．15C．10D．5

分析 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求出r的值，即可求得x3系數(shù)．再根據(jù)x3系數(shù)為20，求得ab3的值．

解答 解：（ax6+$\frac{x}$）4的二項展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{4}^{r}$•a4-r•br•x24-7r，
令24-7r=3，求得r=3，∴x3系數(shù)為4ab3=20，∴ab3=5，
故選：D．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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8．拋物線y2=4x上一點M到焦點的距離為3，則點M的橫坐標x=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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9．設(shè)f（x）=$\frac{e^x}{x-1}$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞2）B．（2，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，l）和（1，2）

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6．已知四棱錐p-ABCD中，pA⊥面ABCD，面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=$\sqrt{2}$，AB=2，PA=1．求證：BC⊥面PAC．

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13．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，4an-Sn+1=2．
（1）設(shè)bn=an+1-2an，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列．

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3．經(jīng)過A（a，b）和B（3a，3b）（a≠0）兩點的直線的斜率k=$\frac{a}$，傾斜角α=$arctan\frac{a}（ab≥0）$或$π+arctan\frac{a}（ab＜0）$．

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10．坐標平面上的點集S滿足S={（x，y）|log2（x2-x+2）=2sin4y+2cos4y，y∈[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$]，將點集S中的所有點向x軸作投影，所得投影線段的長度為（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{8\sqrt{2}-7}$D．2

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7．關(guān)于x的不等式ax2+2x-3a＞0在x∈（1，3）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是-1＜a＜1．

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8．從數(shù)字1，2，3，4，5，6，7中任取3個奇數(shù)，2個偶數(shù)，組成一個無重復數(shù)字且兩個偶數(shù)數(shù)字不相鄰的5位數(shù)，則滿足條件的5位數(shù)共有（　�。﹤�．
A．864B．432C．288D．144

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