Question

從4臺(tái)甲型電腦和5臺(tái)乙型電腦中任取3臺(tái)，其中兩種電腦都要取，則不同的取法種數(shù)是

1. A.
   140
2. B.
   84
3. C.
   70
4. D.
   35

Answer 1

C
分析：根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知從4臺(tái)甲型電腦和5臺(tái)乙型電腦中任取3臺(tái)且兩種電腦都要取，故需分兩類，2臺(tái)甲型1臺(tái)乙型，1臺(tái)甲型2臺(tái)乙型，用組合數(shù)列出結(jié)果，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理求出和．
解答：取3臺(tái)且兩種電腦都要取分兩類：
①2臺(tái)甲型1臺(tái)乙型，有C₅¹C₄²種；
②1臺(tái)甲型2臺(tái)乙型，有C₄¹•C₅²種．
∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到C₄²•C+C₄¹•C₅²=30+40=70（種）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理，分類要做到“不重不漏”．分類后再分別對(duì)每一類進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后用分類加法計(jì)數(shù)原理求和，得到總數(shù)．