3．過原點作曲線y=ex的切線，則切點坐標為（1，e），切線方程為y=ex．

分析 設(shè)切點為（m，n），求出導數(shù)，求得切線的斜率，由點斜式方程可得切線的方程，代入原點，解方程可得m=1，n=e，進而得到切線的方程．

解答 解：設(shè)切點為（m，n），
y=ex的導數(shù)為y′=ex，
即有切線的斜率為k=em，
切線的方程為y-n=em（x-m），
代入原點（0，0），可得n=mem，
又n=em，
解得m=1，n=e，
則切線的方程為y=ex．
故答案為：（1，e），y=ex．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，正確確定切點和運用直線方程是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．正方體表面積為24，則它的外接球、內(nèi)切球、以及與它的各條棱都相切的球的表面積分別是12π；4π；8π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（x，-2）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（　　）
A．（2，1）B．（-2，-1）C．（3，-1）D．（-3，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{{x^2}+1}}$的值域是[$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．命題“|x|≥0（x∈R）”的否定是（　　）
A．“?x∈R，使|x|＜0”B．“?x∈R，使|x|＜0”C．“?x∉R，使|x|＜0”D．“?x∈R，使|x|≤0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若直角坐標平面內(nèi)的兩個不同點P、Q滿足條件：
①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
②P、Q關(guān)于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（注：點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”）．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$，則此函數(shù)的“友好點對”有（　�。� 對．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．從甲、乙、丙、丁、戊五人中任選三人作代表，這五人入選的機會均等，則甲或乙被選中的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{9}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列，2a2，3a3，4a4成等差數(shù)列，a1=64
（1）求an；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前20項和T20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}是首項為1，公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令$\frac{1}{_{n}}$=an•an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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