若x∈（0，2π]，則使cosx＜sinx＜tanx＜cotx成立的x取值范圍是（　　）
A、（
π
4
，
π
2
）
B、（
3π
4
，π）
C、（π，
5
4
π）
D、（
7
4
π，2π）
分析：先求cosx＜sinx的x的值，再求sinx＜tanx的x的值，然后取交集可得使cosx＞sinx＞tanx成立的x的取值范圍．
解答：解：由cosx＜sinx，得 x∈(
π
4
，
5π
4
)；
sinx＜tanx，得 x∈(0，
π
2
)或 x∈(π，
3π
2
)，
tanx＜cotx，得 x∈(0，
π
4
)或 x∈(
π
2
，
3π
4
)，或x∈(π，
5π
4
)或 x∈(
3π
2
，
7π
4
)，
綜上所述，故 x∈(π，
5π
4
)，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)式之間的大小與角的位置的關(guān)系，要掌握好三角函數(shù)的定義及解簡單的三角不等式的技巧．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈（0，
π
2
）則2tanx+tan（
π
2
-x）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2ωx-
π
3
）+2sin2ωx（ω＞0）的最小正周期為π
（1）求ω的值；
（2）若x∈（0，
π
2
），求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈（0，2π），函數(shù)y=
sinx
+
-tanx
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
sinx，sinx)，
b
=(sinx，cosx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
-
3
2
（x∈R）．
（1）若x∈（0，
π
2
），求f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，若A＜B，f（A）=f（B）=
1
2
，求
BC
AB
的值．

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