(12分)

        已知拋物線與直線相交于A、B兩點(diǎn),

        (1)求證OA⊥OB

        (2)當(dāng)△OAB的面積等于時(shí),求K的值。

         

        【答案】

        (1)

        (1)證明:設(shè)

        聯(lián)立方程得,因?yàn)橹本與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),

        所以,, 

        推出

                                                                   3分

        所以

        即 OA⊥OB                                                   6分

        (2) 由直線恒過點(diǎn)M(-1,0),

        所以 

        ,

        所以,解得,                        11分

        故所求                                              12分

         

        【解析】略

         

        練習(xí)冊(cè)系列答案
        相關(guān)習(xí)題

        科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

        已知F是拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),P是拋物線上的一點(diǎn),直線l:x=-
        p
        4
        ,以P為圓心,|PF|為半徑的圓與直線l的位置關(guān)系是( 。

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        科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

        (2009•青浦區(qū)二模)(理)已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點(diǎn).
        (1)設(shè)過點(diǎn)A且斜率為-1的直線l1,與過點(diǎn)B且斜率為1的直線l2相交于點(diǎn)P(4,4),求直線AB的斜率;
        (2)問題(1)的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個(gè)要素:已知圓錐曲線Γ,過該圓錐曲線上的相異兩點(diǎn)A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點(diǎn);結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值.請(qǐng)你對(duì)問題(1)作適當(dāng)推廣,并給予解答;
        (3)若線段AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)Q(x0,0).若x0=5,試用線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示線段AB的長(zhǎng)度,并求出中點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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        科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

        (2009•青浦區(qū)二模)(文)已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點(diǎn).
        (1)設(shè)過點(diǎn)A且斜率為-1的直線l1,與過點(diǎn)B且斜率為1的直線l2相交于點(diǎn)P(4,4),求直線AB的斜率;
        (2)問題(1)的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個(gè)要素:已知圓錐曲線Γ,過該圓錐曲線上的相異兩點(diǎn)A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點(diǎn);結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值.請(qǐng)你對(duì)問題(1)作適當(dāng)推廣,并給予解答;
        (3)若線段AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)Q(x0,0).若x0>2,試用x0表示線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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        科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

        (08年濰坊市質(zhì)檢) 已知直線l過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)交拋物線于AB兩點(diǎn),則以弦AB為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是                         (    )

            A.相交           B.相切           C.相離           D.位置關(guān)系不確定

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        科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

        (理)已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點(diǎn).
        (1)設(shè)過點(diǎn)A且斜率為-1的直線l1,與過點(diǎn)B且斜率為1的直線l2相交于點(diǎn)P(4,4),求直線AB的斜率;
        (2)問題(1)的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個(gè)要素:已知圓錐曲線Γ,過該圓錐曲線上的相異兩點(diǎn)A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點(diǎn);結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值.請(qǐng)你對(duì)問題(1)作適當(dāng)推廣,并給予解答;
        (3)若線段AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)Q(x,0).若x=5,試用線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示線段AB的長(zhǎng)度,并求出中點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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