【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=2，且4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=|2n﹣5|an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】解：（Ⅰ）∵4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差數(shù)列， ∴6S2=4S1+2S3 ，
即6（a1+a2）=4a1+2（a1+a2+a3），
則：a3=2a2 ， q=2，
∴ ；
（Ⅱ）當(dāng)n=1，2時(shí)，T1=6，T2=10，
當(dāng)n≥3，Tn=10+1×23+3×24+…+（2n﹣5）2n ，
2Tn=20+1×24+3×25+…+（2n﹣7）×2n+（2n﹣5）×2n+1 ，
兩式相減得：﹣Tn=﹣10+8+2（24+25+…+2n）﹣（2n﹣5）×2n+1 ，
=﹣2+2× ﹣（2n﹣5）×2n+1 ，
=﹣34+（7﹣2n）2n+1 ，
∴Tn=34﹣（7﹣2n）2n+1 ．
∴ ．
【解析】（Ⅰ）根據(jù)4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差數(shù)列．根據(jù)等差中項(xiàng)6S2=4S1+2S3 ， 化簡(jiǎn)整理求得q=2，寫出通項(xiàng)公式；（Ⅱ）討論當(dāng)n=1、2時(shí)，求得T1=6，T2=10，寫出前n項(xiàng)和，采用錯(cuò)位相減法求得Tn ．

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【題目】設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c， ．
（1）求A的大�。�
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（1）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）若直線l與動(dòng)點(diǎn)N的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，若 且 ，求直線l的斜率k的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+2ax（a為實(shí)數(shù)），且f（1）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（3）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）的單調(diào)性，并用定義證明．

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【題目】動(dòng)點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A（1，0）出發(fā)沿單位圓運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P按逆時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn) 弧度，點(diǎn)Q按順時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn) 弧度，設(shè)P，Q第一次相遇時(shí)在點(diǎn)B，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

ωx+φ

0

π

2π

x

Asin（ωx+φ）

0

2

﹣2

0


（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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