7．若某幾何體的三視圖如圖所示，其中A1M：AM=7：5．則此幾何體的體積等于（　�。�
A．55B．62C．65D．72

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個四棱柱切去一個三棱錐所得的幾何體，分別計(jì)算出柱體和錐體的體積，相減可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個四棱柱切去一個三棱錐所得的幾何體，
長方體的體積為：3×4×6=72，
三棱錐的體積為：$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{2}×$3×4）×$\frac{7}{12}$×6=7，
故組合體的體積V=72-7=65，
故選：C

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-2x+m，若函數(shù)f（x）有且只有一個正實(shí)數(shù)的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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18．設(shè)函數(shù)y=f（x）定于在實(shí)數(shù)集R上，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對任意示數(shù)m，n都有f（m+n）=f（m）•f（n）．
（1）證明f（x）在R上，恒有f（x）＞0；
（2）證明f（x）在R上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知圓的方程是x2+y2=2，它截直線y=x+1所得的弦長是$\sqrt{6}$．

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2．如圖，已知F1、F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，b），連接BF2并延長交橢圓于點(diǎn)M，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為N，連接F1、N．
（I）若點(diǎn)N的坐標(biāo)為（$\frac{8}{3}$，$\frac{2}{3}$），且BF2=2$\sqrt{2}$，求橢圓的方程；
（Ⅱ）若F1N⊥MB，求橢圓離心率e的值．

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12．已知A為橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1），有$\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PB}$，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．直線l過點(diǎn)P（2，3）且分別與x、y正半軸于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．
（1）當(dāng)|OA|•|OB|取最小時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)|PA|•|PB|取最小值時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=tan（3x+φ）的圖象的一個對稱中心是（$\frac{π}{4}$，0），其中0＜φ＜$\frac{π}{2}$，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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17．函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$），x∈[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]的值域?yàn)閇-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]．

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