15．已知圓的方程是x2+y2=2，它截直線y=x+1所得的弦長(zhǎng)是$\sqrt{6}$．

分析 由已知中直線方程和圓的方程，求出圓x2+y2=2的圓心O（0，0）到直線y=x+1的距離d，圓的半徑r，代入弦長(zhǎng)公式可得答案．

解答 解：圓x2+y2=2的圓心O（0，0）到直線y=x+1，即x-y+1=0的距離d=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，
圓x2+y2=2的半徑r=$\sqrt{2}$，
則直線y=x+1被圓x2+y2=2截得的弦長(zhǎng)l=2$\sqrt{2-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{6}$，
故答案為：$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，其中熟練掌握?qǐng)A的弦長(zhǎng)公式是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．在（0，2π）上，使函數(shù)y=cosx是增函數(shù)，但y=sinx是減函數(shù)的區(qū)間是（π，$\frac{3π}{2}$）．

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6．設(shè)f（x）是任意一個(gè)函數(shù)，其定義域在x軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
（1）判斷下列函數(shù)的奇偶性：F（x）=$\frac{1}{2}$[f（x）+f（-x）]，G（x）=$\frac{1}{2}$[f（x）-f（-x）]；
（2）求證：f（x）一定可以表示成一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和．

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3．設(shè)f′（x）=k，求$\underset{lim}{x→∞}$[f（x+a）-f（x）]．

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10．已知直線l的斜率k=2，并且經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（2，-3）則直線的點(diǎn)斜式方程為（　�。�
A．y-3=2（x-2）B．y+3=2（x-2）C．y-2=k（x+3）D．y-2=2（x-3）

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20．如圖，已知拋物線方程y2=2px（p＞0），AB是過(guò)焦點(diǎn)F的一條弦，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．求證：
（1）y1y2=-p2，x1x2=$\frac{{p}^{2}}{4}$；
（2）|AB|=x1+x2+p=$\frac{2p}{si{n}^{2}θ}$（θ為直線AB的傾斜角）．

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7．若某幾何體的三視圖如圖所示，其中A1M：AM=7：5．則此幾何體的體積等于（　　）
A．55B．62C．65D．72

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4．已知{$\overrightarrow{i}，\overrightarrow{j}，\overrightarrow{k}$}是空間的一個(gè)單位正交基地，且$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{k}$，$\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{j}$，則△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\sqrt{10}$C．$\frac{\sqrt{35}}{2}$D．$\sqrt{35}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．利用正弦線比較sin1，sin1.2，sin1.5的大小關(guān)系是（　　）
A．sin1＞sin1.2＞sin1.5B．sin1＞sin1.5＞sin1.2
C．sin1.5＞sin1.2＞sin1D．sin1.2＞sin1＞sin1.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案