在銳角△ABC中，a=1，b=2，則邊c滿足的關(guān)系是（　　）
分析：根據(jù)余弦定理，分b為最大邊和c為最大邊兩種情況加以討論，分別建立關(guān)于邊c的不等式，解之即可得到所求邊c滿足的關(guān)系式．
解答：解：①當(dāng)b為最大邊時(shí)，即c≤b時(shí)
cosB＞0，即
a2+c2-b2
2ac
＞0
∴a2+c2-b2=c2-3＞0，解之得c＞
3

此時(shí)
3
＜c≤2；
②當(dāng)c為最大邊時(shí)，即c＞b時(shí)
cosC＞0，即
a2+b2-c2
2ab
＞0
∴a2+b2-c2=5-c2＞0，解之得c＜
5

此時(shí)2＜c＜
5

綜上所述，邊c滿足的關(guān)系是1＜c＜
5

故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的兩邊，在已知三角形為銳角三角形的情況下求第三邊的范圍．著重考查了利用余弦定理解三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，3)．
（1）設(shè)函數(shù)f(x)=(
m
+
n
)•
m
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，
3
c=2asin(A+B)，對(duì)于（1）中的函數(shù)f（x），求f(B+
π
8
)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，A、B、C三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為a、b、c，cos2A+
1
2
=sin2A，a=
7
．
（1）若b=3，求c；
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）在銳角△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，若a=3，b=4，且△ABC的面積為3
3
，則角C=
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）在銳角△ABC中，A＞B，則有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•武漢模擬）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，又c=
21
，b=4，且BC邊上高h(yuǎn)=2
3
．
①求角C；
②a邊之長(zhǎng)．

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