（2013•浙江模擬）已知f（x）=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=
24136
24136
．
分析：去掉絕對(duì)值符號(hào)把f（x）化為分段函數(shù)，根據(jù)分段函數(shù)的特征可知，只需求出f（1）+f（2）+f（3）即可，代入即可求得答案．
解答：解：x2-2017x+8052=（x-4）（x-2013），
當(dāng)4≤x≤2013時(shí)，（x-4）（x-2013）≤0，當(dāng)x＜4或x＞2013時(shí)，（x-4）（x-2013）＞0，
所以f（x）=
2(x-4)(x-2013)，x＜4或x＞2013
0，4≤x≤2013
，
所以f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=f（1）+f（2）+f（3）=2（1-4）（1-2013）+2（2-4）（2-2013）+2（3-4）（3-2013）=24136．
故答案為：24136．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列求和及二次函數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是去掉函數(shù)式中的絕對(duì)值符號(hào)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，得到的圖象解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知C=
π3
．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求△ABC的外接圓的面積；
（Ⅱ）若c=2，sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，每次從袋中摸出兩個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率為
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若|
AB
|=a，|
AD
|=b，則
AC
•
BD
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知sin(
π
4
-x)=
3
4
，且x∈(-
π
2
，-
π
4
)，則cos2x的值為
-
3
7
8
-
3
7
8
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案