在直角坐標(biāo)平面中,的兩個頂點(diǎn)分別的坐標(biāo)為,,平面內(nèi)兩點(diǎn)同時滿足下列條件:
;②;③
(1)求的頂點(diǎn)的軌跡方程;
(2)過點(diǎn)的直線與(1)中軌跡交于兩點(diǎn),求的取值范圍
(1)頂點(diǎn)的軌跡方程為 .
(2) .
(1)設(shè)
 , 點(diǎn)在線段的中垂線上
由已知;又
 


  
 ,頂點(diǎn)的軌跡方程為 .
(2)設(shè)直線方程為:,
  消去得: ①
 ,      


由方程①知
, .
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,過拋物線的對稱軸上任一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn).
(1) 設(shè)點(diǎn)分有向線段所成的比為,證明:;
(2) 設(shè)直線的方程是,過兩點(diǎn)的圓與拋物線在點(diǎn)處有共同的切線,求圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的兩個頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(1,0),平面
內(nèi)兩點(diǎn)G,M同時滿足下列條件①=0;②||=||=||;③.(Ⅰ)求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程;(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)P(3,0)的直線l與(Ⅰ)中軌跡交于E、F兩點(diǎn),且OE⊥OF?若存在,求出直線l斜率k的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓相切,過點(diǎn)P(-4,0)作斜率為的直線l,使得lG交于A、B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿足
(1)求雙曲線G的漸近線方程
(2)求雙曲線G的方程
(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸,如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分,求橢圓S的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知動點(diǎn)P到直線的距離比它到點(diǎn)F的距離大.
(Ⅰ)求動點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)P的軌跡上不存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l對稱,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若圓x2+y2=9上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)縮短為原來的,則所得曲線的方程是(    )
A.+="1" B.+=1
C.+y2="1"D.+=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,離心率,過分別作直線,且,分別交直線兩點(diǎn)。
(Ⅰ)若,求 橢圓的方程;
(Ⅱ)當(dāng)取最小值時,試探究
的關(guān)系,并證明之.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設(shè),為直角坐標(biāo)平面內(nèi)軸正方向上的單位向量,若向量,,且.(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;(2)過點(diǎn)(0,3)作直線與曲線交于兩點(diǎn),設(shè),是否存在這樣的直線,使得四邊形是矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)直線l:2x+y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對稱的直線為l′.若l′與橢圓x2+=1的交點(diǎn)為A、B,點(diǎn)P為橢圓上的動點(diǎn),則使△PAB的面積為的點(diǎn)P的個數(shù)為( 。
A.1B.2     C.3     D.4

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同步練習(xí)冊答案