Question

設(shè)全集U=R，集合A={x||x-1|≤2}，集合B={x|

x-1

x+2

＜0}，求B∩（C_UA）．

Answer 1

分析：解絕對值不等式，我們可以求出集合A，進(jìn)而根據(jù)全集U=R，求出集合C_UA，解分式不等式，我們可以求出集合B，進(jìn)而根據(jù)集合交集運算法則，得到求B∩（C_UA）．

解答：解：∵集合A={x||x-1|≤2}=[-1，3]，全集U=R，
∴C_UA=（-∞，-1）∪（3，+∞）
又∵集合B={x|

x-1

x+2

＜0}=（-2，1），
∴B∩（C_UA）=（-2，1）∩（-∞，-1）∪（3，+∞）
=（-2，-1）

點評：本題考查的知識點是集合交、并、補集的混合運算，絕對值不等式的解法，分式不等式的解法，其中解不等式分別求出集合A，B是解答本題的關(guān)鍵．